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El texto anterior viene del sitio Great Principles of Computing, una iniciativa liderada por Peter Denning.

Cuando entendemos los principios de la computación no nos enredamos más con terminologías erróneas, y tenemos claros los conceptos (por qué hablamos de TI y no de TIC, por ejemplo). Entendemos por qué es importante entender el poder de la computación, y por qué ésta es una ciencia fundamental.

Denning y su equipo han desarrollado un marco conceptual, tras analizar varias tecnologías de la computación para identificar los principios en que están basadas, y estudiando cómo los aspectos de la computación están influenciando otros campos. De este análisis han conluido que los principios de la computación pueden ser agrupados en siete categorías:

La ciencia explica sus principios de esta manera, mediante historías, donde en una narrativa se cuenta como el pincipio evolucionó y alcanzó una mayor aceptación con el tiempo. Se nombran los principales contribuyentes a esta ideas. Se explican los errores iniciales, y finalmente como operan estos principios, y cómo afectan a todo el resto. En computación las historias que narren los principios de nuestra ciencia son relativamente poco comunes.

Lamentablemente en la formación de los ingenieros de la computación, estas narrativas los principios, de cómo evolucionaron las principales ideas de nuestro campo, no están presentes. He visto ingenieros de computación que ignoran totalmente quién fue Alan Turing, Knuth, Parnas, o el mismo Denning, cuales son los principios que ellos aportaron al campo.

 Esas narrativas son las que debemos recoger, difundir, entre los especialistas, y los jóvenes que queremos formar, y entre los que no son especialistas, pero se ven afectados por nuestro trabajo. Esa es otra misión de este blog difundir estas narrativas, y estos principios de la computación.

 

El truco de Bielsa no es ningún truco, es simplemente hacer bien su trabajo y exigirle a sus dirigidos lo mismo que él hace, actuar como profesional. 

En este modelo, ambas la teoría y la data son cadenas finitas de bits. Una teoría es el software para explicar la data, y esto significa que el software produce o calcula la data en forma exacta, sin errores. En otras palabras, en este modelo una teoría científica es un programa cuya salida (output) es la data, software auto contenido, sin ningúna entrada (input).

Comparado con las observaciones de Leibniz, en que siempre había la posibilidad de obtener una ecuación complicada para cualquier conjunto arbitrario de datos, con este modelo siempre hay una teoría con el mismo conjunto de bits que la data que explica, porque el software siempre contiene la data que está tratando de calcular como constante, evitando cualquier cálculo. En ese caso no hay una ley, no es una teoría real. En este modelo decimos que la data sigue una ley, puede ser entendidad, sólo si el programa para calcularla es más pequeño que la data que este explica.

En palabras de Chaitin: "entendimiento es compresión, comprensión es compresión, una teoría científica unifica muchos fenómenos que parecen disparatados y muestra que estos reflejan un mecanismo interno común".

Si el mundo que observamos, la complejidad que observamos, es producto de las leyes de la naturaleza, y estas son software, entonces todo es producto del software, esa es una idea que me agrada mucho, ¿qué les puedo decir?, ¡creo que elegí la carrera ideal! :)

Bueno, si esto es así, entonces la mejor teoría es aquella con el programa más corto que produzca, en forma precisa, la data observada. Esta sería la versión en términos de la teor{ia algoritmica de la información, de la Navaja de Ockham. Con estas nociones se puede  definir la complejidad en términos matemáticos, y empezar a probar cosas con respecto a las leyes de la naturaleza. 

Lo primero que se nota es que las cadenas más finitas de bits no tienen leyes, son irreducibles algorítmicamente, son aleatorios en sentido algorítmico, porque no hay una teoría substancialmente más pequeña que la data en si misma. Es decir, el programa más pequeño que produce la salida es del mismo tamaño que la salida. 

Lo segundo que se nota, es que no se puede estar seguro de que se ha encontrado la mejor teoría. Para entender esto último necesitamos conocer mejor uno de los grandes logros del pensamiento lógico, y eso lo dejaremos para un próximo artículo. Creo que con estas ideas les he dejado bastante para reflexionar.

Una última cosa, creo que lo he expresado más de una vez, aprender a programar es más fácil que aprender matemáticas, y además programando podemos aprender mucho mejor matemáticas, y quizás con mayor profundidad, así que el camino de Chaitin nos abre las puertas para entender las leyes de la naturaleza mediante la programación. 

Alrededor del minuto 4 de este video, Ricardo Galli expresa que en el código del compresor de sonido se sintetiza todo lo que sabemos sobre la audición humana, y tiene mucha razón. En ese código está la física del audio y la biología de nuestro oido unidas.

La computación, no sólo es una ciencia natural, es una ciencia fundamental.

Guiados por el matemático Gregory Chaitin, nos aventuraremos en las ideas de complejidad gran filósofo y matemático  Gotfried Leibniz. Este artículo está basado en la charla de Chaitin titulada "Leibniz, Complexity and Incompleteness".

La primera consideración sobre la complejidad que Chaitin encuentra en Leibniz está en los "Discursos sobre la metafísica", donde considera los "datos experimentales" correspondientes a manchas de tinta sobre una pieza de papel, obtenidos al agitar una pluma por encima. Consideremos el conjunto finito de puntos obtenidos de esta forma, y preguntémonos si este obedece una ley natural. Bien, para Leibniz no basta con que exista una ecuación matemática que pase por todos los puntos, porque siempre existe esa ecuación. El conjunto de puntos obedece una ley sólo si hay una ecuación simple que pase por todos los puntos.

El segundo ejemplo de la preocupación del filósofo por la complejidad está cuando este se pregunta "¿por qué hay algo, en vez de la nada, si la nada es más simple que algo?",  en 1714. en sus "Principios de la naturaleza y la Gracia." En términos modernos lo que el filósofo racionalista quiere saber es de donde viene la complejidad observada en el mundo. Para Liebniz la respuesta es Dios. Dios ha creado el mejor mundo posible y que toda la riqueza y diversidad que observamos en el universo es el producto de un conjunto simple, bello y elegante de ideas. Dios maximiza la riqueza del mundo, al tiempo que minimiza la complejidad de las leyes que lo determinan. En términos científicos modernos, el mundo es entendible, comprehensible y la ciencia es posible, porque existe una ley que puede ser entendida. 

El cosmólogo Max Tegmark argumenta que es más simple considerar un ensamblaje de todas las leyes posibles y todos los posibles universo que considerar un universo en particular. En otras palabara, el multiverso es más fundamental que la pregunta sobre las leyes de nuestro universo particular. Para ilustrar la idea, el conjunto de todos los números positivos 1,2,3,... es muy simple, aunque un positivo particular, como 12478329212991232 puede ser arbitrariamente complejo.

Quiero que reflexionen bien esta idea, es más simple pensar en el multiverso que en tratar de justificar la complejidad de nuestro universo. Todos los universos posibles existen, y el nuestro no tiene nada de particular si lo vemos desde esa perspectiva, aparece como complejo, y especial, simplemente porque vivimos en él.

En la  Monadologia Liebniz discute los medios para realizar una prueba matemática. Allí él anota que para probar una sentencia complicada  se divide en sentencias más simple, hasta alcanzar proposiciones que son tan simples que se hacen evidentes en si mismas  y no requieren ser probadas. 

Epistemólogos han analizado las ideas de Leibniz, y han observado que esta idea crucial de complejidad de Leibniz es algo muy difícil de clarificar.¿Cómo medimos la complejidad de una ecuación y por lo tanto la complejidad de las leyes naturales?

Si proponemos que el largo de la ecuación es una medida, eso es algo que cambiacon el tiempo. Además, cuales son los elementos básicos que debe tener una ecuación? ¿se considenar las funciones de Bessel como parte una notación estándar?

Si la naturaleza ha de regirse por leyes simples, como exige Leibniz, tenemos que saber cómo podemos medir la  simplicidad de estas leyes, bueno, Chaitin tiene una propuesta, pero de esa hablaremos en el siguiente artículo.

Su principal aporte fue su lucha permanente en contra de los fraudes seudo científicos. James Randi le dedica un sentido homenaje en su blog. Sin duda es una gran pérdida para la divulgación de la ciencia y los movimientos escépticos.

Los dejo con un video, de un capítulo de "La Naturaleza de las Cosas" (el programa de televisión que inspiró el nombre de este blog, donde David Suzuki nos muestra el mundo de Gardner, y su importancia para la divulgación de la ciencia, las matemáticas y pensamiento racional: