Resolviendo Problemas (2)

¿Qué se puede resolver?

OK, limitemos el conjunto de problemas a aquellos que son comprensibles por la mente humana.

¿Pueden resolverse todos los problemas que la mente humana puede plantear?

Para responder a esta pregunta necesitamos saber los límites de la mente humana.

¿Es predecible todo lo que es capaz de pensar la mente humana?

Si la respuesta es negativa, entonces la mente humana está limitada en un sentido, es incapaz de predecir su propio comportamiento. Pero esto implica inmediatamente, que la mente humana es incapaz de resolver todos los problemas que la mente humana es capaz de plantear.

Si la respuesta fuera afirmativa, entonces podríamos predecir todos los problemas que la mente humana puede plantear, y también predecir si la mente es capaz de resolver todos los problemas que la mente humana puede plantear.

Pero si la mente es predecible, entonces ya no tendría sentido pensar, todos los problemas concebibles serían resueltos de inmediato (sabríamos si somos capaces de resolverlos, y en caso afirmativo cómo resolverlos).

¿Qué importancia tiene todo esto?

Cuando era chico, mi papá decía "todo tiene solución, excepto la muerte".

Hoy en día creo lo contrario. No todo tiene solución, pero a lo mejor hay una solución al problema de la muerte.

Es entretenido filosofar, pero ¿qué importancia tiene todo esto?

Bueno, una de las cosas que realizan los ingenieros informáticos todo el tiempo es evaluar la complejidad de los problemas con los que se enfrentan.

Existen los problemas abordables, y tendemos a ignorar, o esquivar aquellos que no lo son.

Tener una idea de que nuestra mente tiene un límite, nos prepara para entender la complejidad de los problemas. La abordabilidad y la complejidad de los problemas tienen ciertas definiciones bien precisas en ciencias de la computación, y sobre ellos hablaremos más adelante.

El método de Polya

Hay muchas maneras, pero en 1945 el matemático húngaro George Pólya publicó un librito llamado How To Solve It (cómo resolverlo).

En este libro Polya plantea diversas heurísticas y un método para resolver todo tipo de problemas, no solamente problemas matemáticos.

El método de Polya es muy simple:

1. Primero, debes entender el problema. Parece obvio, pero muchas personas no entienden realmente el problema. Escribirlo, explicarlo a un tercero, hacer diagramas, preguntar una y otra vez, ayudan a entender el problema. Muchas veces podemos descubrir que en realidad no hay ningún problema. Si uno está abrumado, es mejor pedir ayuda a un tercero. Recordemos que a veces los árboles no dejan ver el bosque.
2. Después de entender, se debe hacer un plan. Muchos problemas se complican demás porque no se abordan adecuadamente. Si bien el tanteo, la prueba y error es una manera de solucionar problemas, es mejor establecer un plan, con prioridades, necesidades, recursos, etc. Hay gente que trata de resolver problemas ambiciosos, cuando otros más simples y prioritarios aún no han sido resueltos.
3. Llevar a cabo el plan. El plan no sólo da orden, sino que muchas veces ayuda a encontrar la solución. Pero hay que ser flexible porque puede que sea necesario modificar el plan.
4. Mirar el trabajo hecho. ¿Cómo se puede mejorar? Optimizar es siempre bueno, pero hay que evaluar las mejoras, hay veces que es mejor dejar las cosas como están, lo perfecto es enemigo de lo bueno.

Si esto no funciona, entonces Polya aconseja: "Si no puedes resolver un problema, entoces si hay un problema más simple que puedas resolver entonces encuéntrelo". O: "Si no puede resolver el problema propuesto, trate de rresolver primero un problema relacionado. ¿Puede imaginar un problema relacionado más accesible?

En los próximos artículos aprenderemos sobre heurísticas, y estudiaremos algunas de las propuestas por Polya.